¿Qué pasa con el puerto Micro USB de mi celular, una vez puesto el receptor universal? ¿Ya no puedo usarlo más para conectarlo a mi PC, por ejemplo?

Quizá para algunos esto represente una incomodidad, ya que no es recomendable conectar y desconectar constantemente el receptor Micro USB de su smartphone, a riesgo de dañarlo o de dañar el puerto Micro USB de su equipo. Se puede desconectar y conetar nuevamente, pero no de forma contínua (digamos, una vez o más veces al día).
En estos casos recomendamos que sus archivos, fotos, videos, entre otros, sean respaldados en forma inalámbrica usando cualquier servicio de almacenamiento "en la nube" que le disponga para su uso su fabricante o sistema operativo. También hay aplicaciones como Airdroid® o similares, que le permiten conectar a través de la red Wi-Fi su computadora con su celular y respaldar sus archivos sin usar cables entre otras muchas funciones útiles.
Con estos métodos, la necesidad de usar el puerto Micro USB más allá que para cargar la pila de su celular, se ve dramáticamente reducida.

¿El quitar y poner constantemente el receptor Micro USB puede causar que se dañe el puerto de mi celular o el de mi celular?

Si. Es muy factible que en algún momento se pueda dañar el conector Micro USB tanto del receptor como del smartphone, esto sí Usted constantemente retira y recoloca el receptor de carga inalámbrica.

Si el puerto Micro USB se vuelve "dedicado" para ser usado por el receptor universal... ¿cómo puedo transferir y respaldar mis archivos/videos/fotos de mi celular a mi Computadora?

Puede acceder a sus archivos a través de los servicios "en la nube" como Google® Drive, OneDrive® o similares, siempre y cuando su celular esté configurado para respaldar sus archivos en la nube.
También hay programas como AirDroid®, que le permiten acceder a la memoria de su celular a través de una red Wi-Fi donde su computadora y su celular estén conectados. (Sólo para Smartphones Android®)